Resolva as equações:

d) z^2 + 2z + 3 = 0

Passo 1

Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:

z ' e   z " =   - b ± b 2 - 4 a c 2 a

Para o caso dado só temos a = 1 , b = 2   e   c = 3 , assim:

z ' e   z " =   - 2 ± 2 2 - 4 1 3 2 1 = - 2 ± 4 - 12 2 = - 1 ± - 8 2 =

Passo 2

Como bem sabemos, não podemos ter valores negativos dentro da raíz para valores reais, para que faça sentido vamos lembrar que i 2 = - 1 :

- 1 ± 8 i 2 2 = - 1 ± 2 ( 2 i ) 2 2 = - 1 ± 2 i 2 2 = - 1 ± i 2

Resposta

= - 1 ± i 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados