Enunciado

Resolva as equações em x .

(a) e x < 10

Passo 1

E aí pessoal, tudo joia?

A ideia para solucionarmos esse problema é resolver a inequação e x < 10 , onde e é a base do logaritmo natural, aproximadamente 2,71828. Para isso precisaremos encontrar todos os valores de x que satisfazem a condição e x < 10 . Saca só como vamos fazer isso passo a passo!

Passo 2

Então galera, como toda equação e inequação, o objetivo é isolar a variável em questão, e para isso eliminar o expoente, aplicaremos o logaritmo natural l n em ambos os lados da desigualdade:

ln ⁡ e x < l n ⁡ ( 10 )

E finalmente, retirando o expoente, temos:

x < l n ⁡ ( 10 )  

Passo 3

E para provarmos isso, como dito no passo 1, sabemos que ln ⁡ 10 = 2,71828 , portanto a solução da inequação é x < 2,71828 .

Isso significa que todos os valores de x menores que aproximadamente 2,71828 tornarão a expressão e x < 10 .

Prontinho, finalizamos!

Resposta

x < ln ⁡ 10

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Resolva a inequação em x .ln x0
Resolva a inequação em x . e x ≥ 3
Expresse a quantidade dada como um único logaritmo. 1 3 ln ⁡ x + 2 3 + 1 2 [ ln ⁡ x - ln ⁡ x 2 + 3 x + 2 2 ]
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