Enunciado

Resolva a inequação.

(1 - x)/(3 - x) >= 0

Passo 1

Olá, galerinha! Em outras palavras, o que a questão pede é para estudarmos o sinal da expressão. Para isso, vamos analisar o numerador e o denimonador separadamente:

Para o numerador 1 - x temos o seguinte esquema:

A expressão assume valores negativos quando x > + 1 e assume valores positivos quando x < + 1

Para o denominador 3 - x , temos:

Aqui a expressão assume valores negativos quando x > + 3 e assume valores positivos quando x < + 3 .

Passo 2

Vamos lá, para resolver a inequação vamos analisar as duas imagens que achamos no passo anterior:

Temos que (1 - x)/(3 - x) >= 0 , ou seja, o resultado será positivo, quando o numerador e o denominador tiverem sinais iguais. Analisando as duas imagens vemos que isso acontece quando:

x <= 1 ou x > 3

Lembre-se aqui que não incluímos o valor 3 , pois a expressão não assume valor nesse ponto, uma vez que não se pode dividir por zero.

Resposta

(1 - x)/(3 - x) >= 0 para x <= 1 ou x > 3

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Estude o sinal da expressão. 3 x - 1 0