Enunciado

Resolva a inequação.

(2 x - 1) (x + 3) < 0

Passo 1

Para estudar o sinal da expressão vamos analisar as duas expressões separadamente:

Para 2 x - 1 temos o seguinte esquema:

A expressão assume valores negativos quando x < (1)/(2) e assume valores positivos quando x > (1)/(2) .

Para x + 3 temos:

Aqui a expressão assume valores negativos quando x < 3 e assume valores positivos quando x > - 3 .

Passo 2

Vamos analisar agora a situação pedida através das duas imagens que achamos no passo anterior:

Temos que (2 x - 1) (x + 3) < 0 quando as duas expressões tiverem sinais opostos, analisando as duas imagens vemos que isso acontece quando:

- 3 < x < (1)/(2)

Resposta

(2 x - 1) (x + 3) < 0 para - 3 < x < (1)/(2)

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