Enunciado

Resolva as inequações.

|2 x - 1| < 3

Passo 1

Temos pela definição que:

|x| = {[[x s e x >= 0],[- x s e x < 0]])

Basicamente isso fala que para todo x , |x| >= 0 , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo, assim podemos calcular:

|2 x - 1| < 3 harr - 3 < 2 x - 1 < 3

Vamos resolver as duas inequações separadamente:

- 3 < 2 x - 1 -> - 2 x < - 1 + 3 -> - 2 x < 2 -> 2 x > - 2 -> x > - 1

2 x - 1 < 3 -> 2 x < 3 + 1 -> 2 x < 4 -> x < 2

Temos então que:

- 1 < x < 2

Resposta

- 1 < x < 2

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