Resolva as inequações.

|2x-1| < 3

Passo 1

Temos pela definição que:

x = x       s e       x ≥ 0 - x       s e       x < 0

Basicamente isso fala que para todo x , x ≥ 0 , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo, assim podemos calcular:

2 x - 1 < 3 ↔ - 3 < 2 x - 1 < 3

Vamos resolver as duas inequações separadamente:

- 3 < 2 x - 1 → - 2 x < - 1 + 3 → - 2 x < 2 → 2 x > - 2 → x > - 1

2 x - 1 < 3 → 2 x < 3 + 1 → 2 x < 4 → x < 2

Temos então que:

- 1 < x < 2

Resposta

- 1 < x < 2

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