Resolver as inequações em R .

s) |(3 - 2x)| / |(1 + x)| <= 4

Passo 1

Para resolver, precisamos multiplicar as duas frações fazendo “meio pelos extremos” e em seguida usaremos uma das propriedades para elevar ambos os lados ao quadrado e assim achar valores para x. Bora?

3 - 2 x 1 + x ≤ 4

3 - 2 x 2 ≤ 4 1 + x 2         ,       x ≠ 1

9 - 12 x + 4 x 2 ≤ 16 ( 1 + 2 x + x 2 )

- 12 x 2 - 44 x - 7 ≤ 0

12 x 2 + 44 x + 7 ≥ 0

Resolvemos a equação do segundo grau de forma normal a fim de encontrar as raízes!

12 x 2 + 44 x + 7 = 0

∆ = 44 2 - 4 ( 12 ) ( 7 )

∆ = 1600

x = - 44 ± 1600 2 ( 12 )

x =   - 7 2   o u   x = - 1 6

Solução:

x   ∄   - 7 2 , - 1 6

Resposta

x   ∄   - 7 2 , - 1 6

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