1.

( a ) Determine o valor de a e b de forma que o conjunto S = ( - ∞ , 1 ) ∪ ( 5 , ∞ ) seja a solução da inequação 3 x - a > b .

Resolução
2.

Determine a solução na inequação abaixo

x + 3 x - 2 ≤ 2 x + 2

Resolução
3.

Determine a solução da inequação abaixo

x 2 + 5 x + 5 ≤ 1

Resolução
4.

Resolva para x e represente a solução na reta numérica

x 2 - 5 x < x 2 - 5 x

Resolução
5.

Resolva a seguinte inequação abaixo

5 x + 2 ≥ 2

Resolução
6.

Resolva para x .

3 + 2 x ≤ 2

Resolução
7.

Resolva para x .

2 x + 5 > 3

Resolução
8.

Resolva para x .

3 - 4 x > x + 2

Resolução
9.

Resolva para x .

1 x - 2 ≤ 5 2 x - 1

Resolução
10.

A função real de variável real é definida por sua expressão analítica. Determine o seu domínio.

f x = 1 x - x

Resolução
11.

A função real de variável real é definida por sua expressão analítica. Determine o seu domínio.

g x = x x - 1

Resolução
12.

Estude a variação do sinal da função.

g t = 2 t - 3 1 - t ( 1 - 2 t )

Resolução
13.

Decida quais afirmações abaixo são verdadeiras e quais são falsas (justificando).

( d ) Se 2,1 < x < 5,9 então 4 é uma aproximação para x com erro menor do que 1,9 .

Resolução
14.

Decida quais afirmações abaixo são verdadeiras e quais são falsas (justificando).

( c ) Se 2,1 < x < y < 5,9 então x - y < 4

Resolução
15.

Decida quais afirmações abaixo são verdadeiras e quais são falsas (justificando).

( a ) Se 2,1 < x < 5,9 então x - 2,1 < 3,8 .

( b ) Se x - 2,1 < 3,8 então 2,1 < x < 5,9 .

Resolução
16.

( a ) Determine o valor de a e b de forma que o conjunto S = ( - ∞ , 1 ) ∪ ( 5 , ∞ ) seja a solução da inequação 3 x - a > b .

Resolução
17.

Resolva em R as seguintes inequações

x + 3 + x < 1

Resolução
18.

Em cada caso abaixo, expresse a(s) condição(ões) dadas em termos de equações ou inequações envolvendo valores absolutos e determine os respectivos conjuntos solução.

A diferença entre x e 1 não supera 3 e x está mais perto de 6 do que de - 8 .

Resolução
19.

Resolva a desigualdade x - x - 1 < x . Dê o intervalo solução e ilustre a solução sobre a reta real

Resolução
20.

Seja f x = x - 4 + x + 4 .

a) Determine o domínio da função, expresse f x sem usar módulo e esboce o seu gráfico.

c) Encontre todos os valores de x ∈ R tais que 10 ≤ f x ≤ 12 .

Resolução
21.

Encontre todos os números reais x que satisfazem a desigualdade:

| x |   -   | x   -   2 |   <   x

Resolução
22.

Encontre todos os números reais x que satisfazem as desigualdades:

  1. 5 x - 2 ≤ 7
  2. x <   x 3
Resolução
23.

Resolva em R a seguinte inequação

x - 3 < 1

Resolução
24.

Resolva em R a seguinte inequação

x + 4 < 2

Resolução
25.

Resolva em R a seguinte inequação

2 - x > 3

Resolução
26.

Resolva em R a seguinte inequação

x - 1 + x + 1 < 2

Resolução
27.

Determine o domínio da inequação abaixo e seu conjunto-solução

9 x - 5 - 3 ≥ x - 2

Resolução
28.

Em cada caso abaixo, expresse a(s) condição(ões) dadas em termos de equações ou inequações envolvendo valores absolutos e determine os respectivos conjuntos solução.

A diferença entre as distâncias de x a - 2 e 3 é exatamente igual a 5

Resolução
29.

Resolva em R as seguintes inequações

x - 1 + x - 2 > 1

Resolução
30.

Em cada caso abaixo, expresse a(s) condição(ões) dadas em termos de equações ou inequações envolvendo valores absolutos e determine os respectivos conjuntos solução.

x está mais próximo de 5 do que de 2

Resolução
31.

Resolva em R as seguintes inequações

g) x - 1 + x + 1 ≤ 2

h) x - 1 + x + 1 < 2

Resolução
32.

Resolva em R as seguintes inequações

x + 2 > x - 3

Resolução
33.

Resolva as seguintes inequações

1 - x + 3 > 2

Resolução
34.

Resolva as seguintes inequações

x - 2 - x x + 2 < 1

Resolução
35.

Resolva as seguintes inequações

x 2 - 4 + 2 x + 1 ≥ 0

Resolução
36.

Resolva para x e represente a solução na reta numérica

x 2 - 5 x < x 2 - 5 x

Resolução

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