Enunciado

Seja f ( x ) a função definida pelo gráfico:

Intuitivamente, encontre se existir:

d) lim x → + ∞ ⁡ f ( x )

Passo 1

Então pessoal, o que o enunciado quer é que observemos o gráfico e tentemos concluir se há algum valor para o qual a função tende quando x é MUITO GRANDE positivamente! Se observarmos o gráfico, poderemos notar que quanto mais x aumenta, mais f ( x ) vai se aproximando da assíntota horizontal que existe em y = 1 2 . Para facilitar nossa visualização vamos desenhar algumas setas aqui, saca só:

A seta vermelha se trata do sentido em que os números estão aumentando e a seta em roxo foi esboçada para indicar que a curva está TENDENDO a y = 1 2 , é por isso que há essa reta pontilhada. A reta pontilhada quer dizer que a função irá se aproximar dela, mas nunca passará ou tocará essa reta.

Dessa forma, para um x infinito, ou melhor, MUITO GRANDE, o resultado do limite será:

lim x → + ∞ ⁡ f ( x ) = 1 2

E esse é o nosso resultado!

Resposta

lim x → + ∞ ⁡ f ( x ) = 1 2

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