Seja f(x) = x^5 . Calcule

a) f'(x)

b) f'(0)

c) f'(2)

Passo 1

a) Usando a regra de derivação, sabemos que d d x x n = n x n - 1

Se nesse caso n = 5 , temos que:

f ' x = 5 x 5 - 1 = 5 x 4

Logo

f ' x = 5 x 4

Passo 2

b) Se

f ' x = 5 x 4

Então basta substituir os valores:

f ' 0 = 5 0 4 = 0

Logo f ' 0 = 0

Passo 3

c) De modo análogo:

f ' 2 = 5 2 4 = 5 ⋅ 16 = 80

Logo f ' 2 = 80

Resposta

a) f ' x = 5 x 4

b)

  f ' 0 = 0

c)

f ' 2 = 80

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