Derive a função.

h(x) = (x - 2)(2x + 3)

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 😊

Nesse problema foi dada a função

h x = x - 2 2 x + 3

e nosso objetivo é calcular a derivada de h .

Parece complicado? 🤔

Devemos derivar a função h usando as regras de derivação para polinômios. A derivada de um polinômio sai pela regra do tombo:

x n ' = n   x n - 1

Veja só! 😉

Passo 2

Antes de derivarmos, vamos desenvolver a expressão fazendo a distributiva:

h x = x - 2 2 x + 3

h x = 2 x 2 + 3 x - 4 x - 6 = 2 x 2 - x - 6

Agora derivamos usando a regra da soma e do tombo:

h ' x = 2 ⋅ 2 x + 3 - 4

h ' x = 4 x - 1

E aí! o que achou? Responde Aí! 😎

Resposta

h ' x = 4 x - 1

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