Enunciado

Seja f ( t )   a função densidade de probabilidade para o tempo que você leva para ir à escola de manhã, com t medido em minutos. Expresse as seguintes probabilidades como integrais.

  1. A probabilidade de que você chegue à escola em menos de 15 minutos.
  2. A probabilidade de que você demore mais que meia hora para chegar à escola.

Passo 1

  1. A probabilidade de que você chegue à escola em menos de 15   minutos é ∫ 0 15 f ( t ) d t .
  2. Passo 2

  3. A probabilidade de que você demore mais que meia hora para chegar à escola é ∫ 30 ∞ f t d t .

Resposta

  1. ∫ 0 15 f t d t
  2. ∫ 30 ∞ f t d t
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Nos Exercícios de 19 a 32, determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a. 29 )∫ - ∞ + ∞ d x 4 x ² + 4 x + 5 ²
Dada f x = { 1 - e 2 x 2 x ,s ex ≠ 0 - 1 ,s ex = 0 Prove que f é contínua em 0, usando a Definição 2.6.1.Prove que f é diferenciável em 0 calculando f ' 0 .
Calcule a integral Imprópria ∫ 0 ∞ x 2 e - xd x
Calcule a integral Imprópria ∫ 1 ∞ 3 v - 1 3 v 3 - v 2d v
Calcule a integral Imprópria ∫ - ∞ 0 x e 3 xd x