Enunciado

Seja f uma função inversível com inversa g . Mostre que

a) f g x = x para todo x ∈ D g

b) g f x = x para todo x ∈ D f

Passo 1

a) Vamos escrever a função inversa de f assim:

f - 1 x = g x = y

para todo x ∈ D g . Então, também teremos:

x = f y

Logo,

f g x = f y = x

Passo 2

b) De modo análogo, escrevemos a inversa de g , que é f :

g - 1 x = f x = y

para todo x ∈ D f . Assim,

x = g y

Logo,

g f x = g y = x

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Ache ( f - 1 ) ' ( d ) . f x = x 3 + 5 ;d = - 3
f x = ∫ x 2 t d t ,x0 ; d = - 6
Nos exercícios de 29 a 34, faça o seguinte: ( a ) resolva a equação para y em termos de x e expresse y como uma ou mais função de x ; ( b ) para cada função obtida em ( a ) determine se a função tem i
Ache ( f - 1 ) ' ( d ) . f x = ∫ - 3 x t + 3 1 2 d t ;d = 18
Nos exercícios de 29 a 34, faça o seguinte: ( a ) resolva a equação para y em termos de x e expresse y como uma ou mais função de x ; ( b ) para cada função obtida em ( a ) determine se a função tem i