Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Capítulo 6.2 - Ex. 10b
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Seja D um sólido esférico de raio r. A temperatura em cada um de seus pontos é proporcional à distância do ponto até a superfície da esfera.
- Determinar as superfícies isotermas do campo de temperatura em D, isto é determinar as superfícies em que a temperatura é constante.
Passo 1
Vamos terminar esta questão fazendo a letra (b).
Na letra (a) achamos a seguinte equação:
Se já sabemos disso, e sabendo que na letra b nós temos a temperatura constante, vamos supor que ela seja igual a
Igualando à equação do Passo 1:
Abrindo a equação:
Agora vamos elevar ambos os lados ao quadrado para remover a raiz:
Lembrando da fórmula esférica:
Teremos então uma superfície esférica de raio , com centro na origem !
Gostaram desta ?!
Resposta
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