Seja y = 1 / x^2 . Verifique que x \* dy/dx + 2y = 0 .

Passo 1

Primeiramente, vamos calcular a derivada d y d x :

d y d x = d d x 1 x 2

d y d x = x - 2 '

d y d x = - 2 x - 3

d y d x = - 2 x 3

Passo 2

Agora, vamos substituir essa derivada no lado esquerdo da equação que queremos verificar, a fim de obter 0 :

x d y d x + 2 y = x - 2 x 3 + 2 y

= - 2 x 2 + 2 y

= - 2 1 x 2 + 2 y

= - 2 y + 2 y

= 0

Logo, y = 1 x 2 satisfaz a equação dada.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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