Seja y=f(x) e x = f^(-1)(y) , verifique quedx/dy = 1 / (dy/dx)

f(x) = (2x - 3) / (x + 2)

Passo 1

Primeiramente vamos achar d y d x .

y = 2 x - 3 x + 2

d y d x = 7 x + 2 2

Passo 2

Agora vamos achar d x d y .

y = 2 x - 3 x + 2

Isolando x.

y x + 2 = 2 x - 3

y x + 2 y = 2 x - 3

y x - 2 x = - 2 y - 3

x y - 2 = - 2 y - 3

x = - 2 y - 3 y - 2

d x d y = x + 2 2 7

Resposta

Logo, vemos que d x d y = 1 d y d x .

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