Seja y=f(x) e x = f^(-1)(y) , verifique quedx/dy = 1 / (dy/dx) f(x) = (2x - 3) / (x + 2) Passo 1Primeiramente vamos achar d y d x . y = 2 x - 3 x + 2 d y d x = 7 x + 2 2 Passo 2Agora vamos achar d x d y . y = 2 x - 3 x + 2 Isolando x. y x + 2 = 2 x - 3 y x + 2 y = 2 x - 3 y x - 2 x = - 2 y - 3 x y - 2 = - 2 y - 3 x = - 2 y - 3 y - 2 d x d y = x + 2 2 7 RespostaLogo, vemos que d x d y = 1 d y d x . MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosEncontre o valor exato de cada expressão.sen^(-1)(0,5)Encontre o valor exato de cada expressão.arcsen 1Encontre o valor exato de cada expressão.sen^(-1)(-1/raiz(2))Encontre o valor exato de cada expressão.csc^(-1)(raiz(2))Encontre o valor exato de cada expressão.cos^(-1)(raiz(3)/2)Ver TambémVer Livro Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis LeitholdVer tudo sobre Pré-CálculoLista de exercícios de Funções Injetoras, Sobrejetoras, Bijetoras e InversasVer exercício 7.2 - 6Ver exercício 7.2 - 16