Sejam f(t) = a\*t + b\*t^2 e g(t) = t i + sen(t) j + cos(t) k , com a = i + j e b = 2i - j; 0 <= t <= 2pi . Calcular:

(d) a → ⋅ f → (t) + b → ⋅ g → (t)

Passo 1

Galera, vamos começar definindo quem é f ( t ) primeiro. Vamos substituir os valores de a e b :

f t = i → + j → t + 2 i → - j → t 2

f t = 2 t 2 + t i → + t - t 2 j → + 0 k →

Assim, a → ⋅ f → t + b → ⋅ g → ( t ) é igual a:

a → ⋅ f → t + b → ⋅ g → t = i → + j → ⋅ 2 t 2 + t i → + t - t 2 j → + 0 k → + 2 i → - j → t i → + sen ⁡ t j → + cos ⁡ t k →

a → ⋅ f → t + b → ⋅ g → t = 2 t 2 + t + t - t 2 + 2 t - sen ⁡ t

a → ⋅ f → t + b → ⋅ g → t = t 2 + 4 t - sen ⁡ t

Resposta

O resultado é:

a → ⋅ f → t + b → ⋅ g → t = t 2 + 4 t - sen ⁡ t

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