Sejam f(t) = t*i + 2t^2*j + 3t^3*k e g(t) = 2t \* i + j - 3t^2 \* k, t ≥ 0 . Calcular: (g) lim t → 0 [ f → t × g → ( t ) ] Passo 1Olá, tudo bem? Vamos dar continuidade a resolução, agora teremos que encontrar o limite: (g) lim t → 0 [ f → t × g → ( t ) ] Passo 2Galerinha, antes de resolvermos o limite, vamos descobrir quem é a equação f → t × g → ( t ) . f → t × g → t = t i → + 2 t 2 j → + 3 t 3 k → × ( 2 t i → + j → - 3 t 2 k → ) f → t × g → t = i → j → k → t 2 t 2 3 t 3 2 t 1 - 3 t 2 f → t × g → t = - 6 t 4 i → + 6 t 4 j → + t k → - 4 t 2 k → + 3 t 3 i → - 3 t 3 j → f → t × g → t = - 6 t 4 - 3 t 3 i → + 6 t 4 + 3 t 3 j → + ( t - 4 t 2 ) k → Agora, vamos aplicar no limite! lim t → 0 [ f → t × g → ( t ) ] = lim t → 0 - 6 t 4 - 3 t 3 i → + 6 t 4 + 3 t 3 j → + ( t - 4 t 2 ) k → lim t → 0 [ f → t × g → ( t ) ] = 0 i → + 0 j → + 0 k → RespostaO limite é igual a: lim t → 0 [ f → t × g → ( t ) ] = 0 i → + 0 j → + 0 k → MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosNos Exercícios 1-4, r(t) é a posição de uma partícula no plano xy no instante t. Encontre uma equação em x e y cujo gráfico seja a trajetória da partícula. Em seguida, encontre os vetores velocidade eOs Exercícios 5-8 fornecem os vetores posição de partículas que se movem ao longo de diversas curvas no plano xy. Em cada caso, encontre os vetores velocidade e aceleração da partícula nos instantes iNos Exercícios 1-4, r(t) é a posição de uma partícula no plano xy no instante t. Encontre uma equação em x e y cujo gráfico seja a trajetória da partícula. Em seguida, encontre os vetores velocidade eNos Exercícios 1-4, r(t) é a posição de uma partícula no plano xy no instante t. Encontre uma equação em x e y cujo gráfico seja a trajetória da partícula. Em seguida, encontre os vetores velocidade eOs Exercícios 5-8 fornecem os vetores posição de partículas que se movem ao longo de diversas curvas no plano xy. Em cada caso, encontre os vetores velocidade e aceleração da partícula nos instantes iVer TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo B Ver tudo sobre Funções VetoriaisLista de exercícios de Introdução à Funções VetoriaisVer exercício 2.8 - 8cVer exercício 2.8 - 6c