Sejam f(t) = a\*t + b\*t^2 e g(t) = t i + sen(t) j + cos(t) k , com a = i + j e b = 2i - j; 0 <= t <= 2pi . Calcular:

(e) f(t - 1) + g(t + 1)

Passo 1

Galera, vamos começar definindo quem é f ( t ) primeiro. Vamos substituir os valores de a e b :

f t = i → + j → t + 2 i → - j → t 2

f t = 2 t 2 + t i → + t - t 2 j → + 0 k →

Assim, f → t - 1 + g → ( t + 1 ) é igual a:

f → t - 1 + g → t + 1 = 2 t - 1 2 + t - 1 i → + t - 1 - t - 1 2 j → + t + 1 i → + sin ⁡ t + 1 j → + cos ⁡ t + 1 k →

f → t - 1 + g → t + 1 = 2 t 2 - 2 t + 1 + t + 1 i → + t - 1 - t 2 + 2 t - 1 + sen ⁡ t + 1 j → + cos ⁡ ( t + 1 ) k →

f → t - 1 + g → t + 1 = 2 t 2 - 2 t + 2 i → + - t 2 + 3 t - 2 + sen ⁡ t + 1 j → + cos ⁡ ( t + 1 ) k →

Resposta

O resultado é:

f → t - 1 + g → t + 1 = 2 t 2 - 2 t + 2 i → + - t 2 + 3 t - 2 + sen ⁡ t + 1 j → + cos ⁡ ( t + 1 ) k →

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