Enunciado

6. Selecione os candidatos a extremantes locais, sendo f x , y = x 5 + y 5 - 5 x - 5 y .

Passo 1

Para encontrar um extremante local é só derivar parcialmente e igualar a zero.  

f x , y = x 5 + y 5 - 5 x - 5 y

∂ f ∂ x = 5 x 4 - 5 = 0

5 x 4 - 1 = 0

x 4 - 1 = 0

x 4 = 1

x = ± 1 4

x = ± 1

∂ f ∂ y = 5 y 4 - 5 = 0

y = ± 1

Candidatos possíveis a extremantes locais,

p 1 1,1

p 2 - 1,1

p 3 1 , - 1

p 4 ( - 1 , - 1 )

Resposta

p 1 1,1

p 2 - 1,1

p 3 1 , - 1

p 4 ( - 1 , - 1 )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

1. Estude com relação a extremantes globais a função f x , y = x 2 + 2 y 2 + 3 x y + 2 x + 2 y
1. Estude com relação a extremantes globais a função f x , y = x + 2 y - 2 x y - x 2 - 3 y 2
1. Estude com relação a máximos e mínimos locais a função f x , y = x 2 - 4 x y + 4 y 2 - x + 3 y + 1
1. Estude com relação a máximos e mínimos locais a função f x , y = x 3 - 3 x 2 y + 27 y
1. Estude com relação a máximos e mínimos locais a função f x , y = x 3 + 2 x y+y 2 - 5 x .