Simplifique.

((x + h)^2 - (x - h)^2) / h

Passo 1

Vamos lá, para simplificar essa expressão vamos tentar manipular um pouco ela, vemos que dá pra resolver as expressões x + h 2 e x - h 2 no numerador para destrinchar um pouco, vamo fazer isso então:

x + h 2 = x 2 + 2 x h + h 2

x - h 2 = x 2 - 2 x h + h 2

Pronto, vamos agora substituir as expressões do numerador:

x + h 2 - x - h 2 h = x 2 + 2 x h + h 2 - x 2 - 2 x h + h 2 h = x 2 + 2 x h + h 2 - x 2 + 2 x h - h 2 h = 4 x h h

Podemos agora isolar o termo h e eliminar ele da expressão:

x + h 2 - x - h 2 h = 4 x h h = 4 x

Resposta

x + h 2 - x - h 2 h = 4 x

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