Simplifique a expressão: A entrada fornecida para a fórmula MathML está vazia. Por favor, forneça uma fórmula MathML válida para que eu possa convertê-la conforme as diretrizes dadas. log_3(raiz(3))

Passo 1

Fala, pessoa! Saca só, o que o exercício quer é que você ache o valor disso aí. Não precisa assustar, nem mesmo usar calculadora, porque aqui nós vamos usar a matemágica, quer dizer, as propriedades de log rs. Vem comigo pro passo 2!

Passo 2

Então, vamos precisar de uma propriedade específica de log e de uma definição básica de raiz.

Essa é a propriedade:                                                 l o g b     a n   =   n   l o g b     a

E essa é a definição: n   =   n 1 / 2 ,   para todo n ≥ 0

Então vamos começar:

Usando a DEFINIÇÃO:

l o g 3     3   =   l o g 3 (   3 1 / 2 ) .

E agora a PROPRIEDADE:

l o g 3 (     3 1 / 2 ) =   1 2   l o g 3   3

Vamos lembrar que l o g n   n   = 1 pra qualquer n ≠ 0   e   n   > 1

Então, 1 2   l o g 3   3   =   1 2

Viu que é de boa?

Resposta

1 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados