Enunciado

Simplifique a expressão

sin ( tan^(- 1) x )

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... queremos simplificar a seguinte expressão:

sin ( tan^(- 1) x )

Para isso, devemos lembrar das relações trigonométricas num triângulo retângulo. Veja só:

Agora vamos lá!! 😉

Passo 2

Se chamarmos

y = tan^(- 1) x

Temos que

sin ( tan^(- 1) x ) = sin y

Então, podemos montar um triangulo retângulo que nos dê a relação escrita acima

Passo 3

Agora, podemos tirar o seno:

sin (tan^(- 1) x) = sin y :.

sin (tan^(- 1) x) = (x)/(sqrt(1 + x^2))

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

sin (tan^(- 1) x) = (x)/(sqrt(1 + x^2))

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