Simplifique f(x+h)-f(x)/h h≠0 sendo f(x) igual a

e) f(x) = x^2 + 3x

Passo 1

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que f A é o valor que a função f assume quando x = A . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular f ( x + h ) e f ( x ) e depois resolver:

f x + h - f x h

Certo? Vamos lá?

Passo 2

Primeiro f ( x ) :

f x = x 2 + 3 x

Passo 3

Agora f ( x + h ) :

f x + h = x + h 2 + 3 x + h = x 2 + 2 x h + h 2 + 3 x + 3 h

Passo 4

Agora vamos juntar os resultados dos passos 2 e 3 e calcular f x + h - f x h :

f x + h - f x h = x 2 + 2 x h + h 2 + 3 x + 3 h - ( x 2 + 3 x ) h

Simplificando a expressão do lado direito temos:

f x + h - f x h = 2 x h + h 2 + 3 h h = 2 x h h + h 2 h + 3 h h = 2 x + h + 3

Certo? Vamos pra próxima?

Resposta

2 x + h + 3

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