18- Suponha f derivável no intervalo I. Prove: f crescente em I f´(x) 0 em I
Passo 1
Galerisss, a primeira coisa é lembrar que nessa questão temos que justificar a ida () e a volta .
Então, vamos lá !
Passo 2
()
Seja a I
f´(a) = :
- Se x > a, f(x) f(a), logo f(x) – f(a) 0 e x – a > 0
Assim, 0
- Se x
Com isso, 0 para todo x I . Então f´(a) 0
Maxxx calma que a questão ainda não acabou, ainda temos que justificar o caminho de vota :)
Passo 3
f´(x) 0, x I
Tomemos s, t I , com s
= f´(a) 0
Como t – s > 0, temos f(t) – f(s) 0. Logo, f(t) f(s).
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)