Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.6 - Ex. 52
Suponha que e sejam variáveis aleatórias com função densidade conjunta se e caso contrário.
- Determine o valor da constante .
- Determine .
- Determine.
Passo 1
(a) A função densidade conínua tem que satisfazer
Como se as variáveis estiverem fora do intervalo a função é
Podemos dividir a soma no expoente em multiplicações
Como isso tem que ser
Passo 2
(b) A probabilidade é calculada pela fórmula
Neste caso temos que está livre para variar, então
Como
Passo 3
(c) Para temos que todas as variações são de a então
Como
Resposta
(a)
(b)
(c)
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios 11 a 19, calcular o volume do sólido delimitado pelas superfícies dadas.14. z = x 2 + y 2 e z = 4 - 2 y 2 - x 2 .
Nos exercícios 11 a 19, calcular o volume do sólido delimitado pelas superfícies dadas.17. x 2 + y 2 + 2 y = 0 ; z = 0 e z = 4 + y .
Nos exercícios 11 a 19, calcular o volume do sólido delimitado pelas superfícies dadas.16. y = x 2 + z 2 e y = 4 .
Nos exercícios 11 a 19, calcular o volume do sólido delimitado pelas superfícies dadas.13. z = 2 x 2 + y 2 e z = 4 - 3 x 2 - y 2 .
Sejam B ⊂ R 3 e f x , y , z uma função contínua em B . Seja ( x 0 , y 0 , z 0 ) um ponto interior de B . Para cada natural n , seja B n uma bola de centro x 0 , y 0 , z 0 e raio r n , com B n ⊂ B . Su