Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.8 - Ex. 41
Suponha que a série tenha raio de convergência e que a série tenha raio de convergência . O que você pode dizer sobre o raio de convergência da série ? Explique.
Passo 1
Pessoal, quando , uma das séries converge e a outra diverge. Mas lembre-se que a soma de uma série divergente e uma série convergente dá uma série divergente, pois é como se estivéssemos somando um número finito a um número infinito. Então, para , a série diverge!
No entanto, para , ambas as séries convergem, então a série resultante também vai convergir nesse intervalo. Assim, o raio de convergência da série vai ser , beleza?
Resposta
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Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série: ∑ n = 1 ∞ n n x n
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série: ∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 x n n 3
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série: ∑ n = 1 ∞ n x n
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série: ∑ n = 1 ∞ x n n 3 n
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série: ∑ n = 2 ∞ - 1 n x n 4 n ln n