Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.2 - Ex. 54
Suponha que f tenha um valor mínimo absoluto m e um valor máximo absoluto M. Entre quais dois valores deve ficar? Que propriedade das integrais lhe permitem tirar esta conclusão?
Passo 1
Faala ae, beleza?? Bem, supondo que a função tem valores mínimos e máximo absolutos, e no intervalo de , ou seja:
Para um intervalo:
Além disso, se for contínua, pela propriedade , que diz:
“Se para , então:
”
Podemos dizer que:
Beleza?? Só isso!
Resposta
Pela propriedade 8:
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Use a Propriedade 8 para estimar o valor da integral. ∫ 0 2 x 3 - 3 x + 3d x
Encontre ∫ 1 2 x - 2 d x . Sugestão: Escolha x i * como a média geométrica de x i - 1 e x i (isto é, x i * = x i - 1 x i ) e use a identidade 1 m m + 1 = 1 m - 1 m + 1
Use a Propriedade 8 para estimar o valor da integral. ∫ π 4 π 3 tg xd x
Seja f x = 0 se x for um número racional qualquer e f x = 1 se x for um número irracional qualquer. Mostre que f não é integrável em 0,1 .
Uma barra metálica de 2,60 N, com 0,850 m de comprimento e resistência de 10,0 Ω, repousa horizontalmente sobre os fios condutores do circuito indicado na Figura P27.62. A barra está em um campo magné