Enunciado

A tabela fornece a população da Malásia, em milhões, para os anos 1950-2000. Use uma calculadora gráfica com capacidade para regressão exponencial para modelar a população do país desde 1950. Utilize o modelo para estimar a população em 1975 e para predizer a população em 2010 e 2020.

Passo 1

O exercício pede para fazermos um ajuste exponencial com os dados da tabela. Pra ficar mais claro, vamos primeiro plotar os pontos:

Passo 2

O próprio enunciado da a dica que o ajuste tem que ser exponencial, logo vamos partir da seguinte expressão:

y = A e x

Esse x deve estar relacionado ao ano, então podemos fazer a seguinte modificação:

y = A e k ( x - 1950 )

Usei o termo x - 1950 dentro da exponencial pois essa é nossa origem de tempo! Usando a calculadora obtemos:

Os parâmetros do ajuste foram:

A = 6,34499               e               k = 0,02587

Assim,

y = 6,34499   e 0,02587   ( x - 1950 )

Para x = 2010 :

y = 6,34499   e 0,02587   ( 2010 - 1950 ) = 29,9

Para x = 2020 :

y = 6,34499   e 0,02587   ( 2020 - 1950 ) = 38,8

Resposta

Ajuste gráfico.

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