Enunciado

A tabela mostra a quantidade N de espécies de répteis e anfíbios habitando as ilhas caribenhas e a área A da ilha em quilômetros quadrados.

  1. Utilize a função potência para modelar N como uma função de A .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão quer que ajustemos um modelo de função potência para os seguintes dados:

Onde A é a área da ilha em quilômetros quadrados e N é o número de espécies de répteis e anfíbios habitando as ilhas caribenhas.

Para isso, sabemos que o modelo de função de potência é dado por:

N = b A c

Onde b e c são parâmetros do ajuste.

Dessa forma, com o auxílio de um software matemático (pode ser o excel, por exemplo), devemos aplicar os pontos e analisar a curva resultante para assim podermos determinar os valores dos parâmetros informados.

😉

Passo 2

Então... só para organizar nossos pontos, temos:

Plotando os pontos, temos:

Assim, com o auxílio de um software matemático, aqui eu usei o excel, (geralmente utilizando o método dos mínimos quadrados), chegamos nos seguintes parâmetros:

b = 3,1046

c = 0,308

Assim, plotando a função N = 3,1046 A 0,308 e comparando com os pontos, temos:

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

N = 3,1046 A 0,308

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