Responde Aí

Enunciado

Um terreno tem a forma retangular. Estima- se que seus lados medem 1.200 m e 800m com erro máximo de 10 m e 15 m, respectivamente. Determinar o possível erro no cálculo da área do terreno

Passo 1

A área do terreno é dada por

A   =   x y

Onde x e y são os lados do terreno

Como estamos tratando de uma variação de ambas as incógnitas é razoável pensarmos na fórmula diferencial da área

d A =   ∂ A ∂ x d x + ∂ A ∂ y d y  

∂ A ∂ x = y

∂ A ∂ y = x

d A = y d x + x d y  

Passo 2

Pelo enunciado, temos que d x   =   10   e   d y = 15 para x = 1200 e y = 800

Substituindo na nossa equação diferencial

d A = 800 × 10 + 15 ×   1200 = 26000   m 2

Resposta

26000   m 2

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