Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.7 - Ex. 58
Três alelos (versões alternativas de um gene) A, B e O determinam os quatro tipos sanguíneos A (AA ou AO), B (BB ou BO), O (OO) e AB. A Lei Hardy-Weinberg afirma que a proporção de indivíduos em uma população que carrega dois alelos diferentes é
Onde , e são as proporções de A, B e O na população. Use o fato de que para mostrar que é no máximo .
Passo 1
Bom galera, vamos isolar :
Ai, a gente só substitui :
Essa é a nossa função em termos de duas variaveis.
Passo 2
Beleza, vamos encontrar o ponto critico agora, igualando a derivada parcial á :
Resolvendo o sisteminha:
Encontramos:
Passo 3
Por fim, a gente usa a segunda derivada:
É ponto de máximo.
Agora a gente só substitui em e em :
Pronto, a gente provou, fácil né?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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