Enunciado

Use a Fórmula 11 para encontrar a curvatura.

y = cos x

Passo 1

O primeiro passo é obter as duas primeiras derivas de y para depois aplicar a Fórmula 11.

y^' = - s e n x

y^(' ') = - cos x

Passo 2

Agora, a partir dos valores obtidos na etapa anterior, aplicamos a Fórmula 11 para determinar a curvatura da função dada.

k (x) = (|y^(' ')|)/((1 + ( y ' )^2)^(3 // 2))

k (x) = (|- cos x|)/((1 + ( - s e n x )^2)^(3 // 2))

k (x) = (|- cos x|)/((1 + s e n^2 x)^(3 // 2))

Resposta

k (x) = (|- cos x|)/((1 + s e n^2 x)^(3 // 2))

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