Enunciado

Use os gráficos dados para estimar o valor de cada derivada. Esboce então o gráfico de f ' .

b) f ' ( 1 )

Passo 1

Olá, meu amigo. Pronto para essa resolução?

Aqui a gente tem o gráfico de uma função,

e a partir dele deveremos criar o gráfico da derivada desta função no ponto que é pedido.

Vish! Parece difícil, né? Mas, olha só, vou te contar um negócio! A gente vai fazer e você vai mudar de opinião.

Sabemos que o conceito de derivada, é além do limite, né?!

A derivada representa o coeficiente angular da reta tangente ao ponto que queremos calcular a derivada da função em relação ao eixo x .

Resumindo... Vamos ter que desenhar a reta tangente ao ponto e depois tenta estimar o ângulo da reta em relação ao eixo x .

Passo 2

Mas vamos desenhar primeiro a reta tangente no ponto x = 1 . A reta deve ser tangente ao gráfico neste ponto.

Olha só, a reta tangente é horizontal e quando isso acontece significa que a tangente é paralela ao eixo x e quando isso acontece, o coeficiente angular da reta, ou seja, ou ângulo formado entre a reta e o eito x , no ponto x = 1 é zero.

Resposta

f ' 1 = 0

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