Enunciado

Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo e (quando for necessário) a Fórmula (18) da Seção 5.10 para encontrar as derivadas.

d d x ∫ 0 x t - 1 d t

Passo 1

Vamos usar a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo, o integrando sendo uma função continua, temos:

d d x ∫ 0 x t - 1 d t = x - 1

Prontinho!!

Resposta

x - 1

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Faça uma conjectura sobre as coordenadas do centroide da região e confirme-a por integração.
Encontre o centroide da região.A região delimitada à esquerda pelo eixo y , à direita pela reta x = 2 , abaixo pela parábola y = x 2 e acima pela reta y = x + 6 .
Faça uma conjectura sobre as coordenadas do centroide da região e confirme-a por integração.
Encontre o centroide da região.A região delimitada pelos gráficos de y = x , x = 1 y 2 e y = 2 .
Encontre o centroide da região.A região delimitada pelos gráficos de y = x 2 e y = x + 2 .