Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.7 - Ex. 23
Use a Regra do Ponto Médio para as integrais triplas (Exercício 24) para estimar o valor da integral. Divida em oito subcaixas de igual tamanho.
onde
Passo 1
Para dividir em oito caixas de igual tamanho, basta dividirmos cada intervalo no meio e pegar os pontos médios destes intervlos, se dividirmos a variação em duas, ficamos com e e o ponto médio desses intervalos são e , para temos a mesma variação, para vamos dividir em e os pontos médio são e e os pontos médios das oito caixas, é a combinação desses dois valores em todas as variáveis, então ficamos com os pontos
Passo 2
Para estimar a integral, pegamos o volume de cada caixa que é pelo valor da função no ponto médio da caixa, então temos
Resposta
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