Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.10 - Ex. 34
Use a série binomial para expandir a função como uma série de potência. Espeficique o raio de convergência.
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar a função:
Podemos reescrever a função através da série binomial como:
Passo 2
Dessa forma, simplificando e escrevendo como série de potência, obtemos:
Passo 3
Pelo teste da razão é possível verificar que, para a convergência, devemos ter:
Sendo assim, o raio de convergência é:
Resposta
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