Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.10 - Ex. 54
Use séries para aproximar a integral definida com a precisão indicada.
Passo 1
Para calcular a integral, vamos substituir por sua série
Então, na nossa integral
Passo 2
Como com todos os termos zeram, vamos usar somente
Para achar a estimativa correta dentro da precisão pedida, precisamos expandir a série e acharmos o primeiro termo que seja em módulo
Calculando o terceiro termo temos então podemos aproximar o valor da integral com os dois primeiros termos da série que teremos um erro .
Resposta
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Encontre a série de Taylor de f ( x ) centrada no valor dado de a . [Suponha que f tenha expansão em uma série de potencias. Não mostre que R n x → 0 .] f x = 1 x , a = - 3
Encontre a série de Maclaurin f ( x ) usando a definição de uma série de Maclaurin. [Suponha que f tenha expansão em uma série de potências. Não mostre que R n → 0 .] Também encontre o raio de converg
Se f x = ∑ n = 0 ∞ b n x - 5 n para todo x , escreva uma fórmula para b 8 .
Encontre a série de Maclaurin f ( x ) usando a definição de uma série de Maclaurin. [Suponha que f tenha expansão em uma série de potências. Não mostre que R n → 0 .] Também encontre o raio de converg
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