Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.10 - Ex. 52
Use séries para aproximar a integral definida com a precisão indicada:
Passo 1
A série correspondente à é:
Então a de é:
Integrando então, temos:
Vamos jogar os limites de integração agora...
Passo 2
Substituindo os limites de integração, temos:
E então, desenvolvendo a série...
Vamos ver onde a gente pode parar para ter uma precisão de 4 casas decimais...
Passo 3
Bom, se a gente fizer:
Esse valor não altera mais a quarta casa decimal, então vamos fazer só até o terceiro termo:
É a aproximação da soma com 4 casas decimais.
Resposta
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Em cada um dos problemas de 9 a 16, determine a série de Taylor da função em torno do ponto x 0 . Determine também, o raio de convergência da série.14. 1 1 + x , x 0 = 0
Em cada um dos problemas de 9 a 16, determine a série de Taylor da função em torno do ponto x 0 . Determine também, o raio de convergência da série.9. e x , x 0 = 0
Em cada um dos problemas de 9 a 16, determine a série de Taylor da função em torno do ponto x 0 . Determine também, o raio de convergência da série.15. 1 1 - x , x 0 = 0
Em cada um dos problemas de 9 a 16, determine a série de Taylor da função em torno do ponto x 0 . Determine também, o raio de convergência da série.12. x 2 , x 0 = - 1