Enunciado

Use uma tabela de valores para estimar o valor do limite. Se você tiver alguma ferramenta gráfica, use-a para confirmar seu resultado.

lim x → 0 ⁡ x + 4 - 2 x

Passo 1

Eaeee, belezinha?? Bom... a questão nos dá o seguinte limite:

lim x → 0 ⁡ x + 4 - 2 x

O enunciado quer que utilizemos uma tabela de valores para estimar o valor do limite.

Em outras palavras temos que ir aproximando x a valores próximos de zero, tanto pelos números maiores quanto pelos números menores que zero.

Nessa brincadeira a gente está utilizando os limites laterais, em que um limite existe se o limite dos números de x que aproximam-se pela esquerda forem iguais ao limite dos números de x que se aproximam pela direita!!

Agora que a gente já sabe o conceito vamos lá!! 😉

Passo 2

Seja:

f x = x + 4 - 2 x

Construindo uma tabela com valores de x tendendo a zero (aplicando o conceito dos limites laterais visto no Passo 1), ficamos com:

Pela tabela, podemos ver que

lim x → 0 - ⁡ x + 4 - 2 x = 0,25

lim x → 0 + ⁡ x + 4 - 2 x = 0,25

Já que os limites laterais são iguais, dizemos que o limite existe e vale:

lim x → 0 ⁡ x + 4 - 2 x = 0,25

Passo 3

Pegando essa função bacana e jogando num plotador de gráficos:

Dá pra ver que, de fato, essa função tende a 0,25 quando tendemos x a 0 .

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

lim x → 0 ⁡ x + 4 - 2 x = 0,25

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