Enunciado

Use uma tabela de valores para estimar o valor do limite. Se você tiver alguma ferramenta gráfica, use-a para confirmar seu resultado.

lim x → 1 ⁡ x 6 - 1 x 10 - 1

Passo 1

Eaeee, belezinha?? Bom... a questão nos dá o seguinte limite:

lim x → 1 ⁡ x 6 - 1 x 10 - 1

O enunciado quer que utilizemos uma tabela de valores para estimar o valor do limite.

Em outras palavras temos que ir aproximando x a valores próximos de um, tanto pelos números maiores quanto pelos números menores que um.

Nessa brincadeira a gente está utilizando os limites laterais, em que um limite existe se o limite dos números de x que aproximam-se pela esquerda forem iguais ao limite dos números de x que se aproximam pela direita!!

Agora que a gente já sabe o conceito vamos lá!! 😉

Passo 2

Seja

f x = x 6 - 1 x 10 - 1

Construindo uma tabela com valores de x tendendo a um, ficamos com

Analisando a tabela, podemos concluir que

lim x → 1 - ⁡ x 6 - 1 x 10 - 1 = 0,6

lim x → 1 + ⁡ x 6 - 1 x 10 - 1 = 0,6

Já que os limites laterais são iguais, dizemos que o limite existe e vale:

lim x → 1 ⁡ x 6 - 1 x 10 - 1 = 0,6

Passo 3

Pegando essa função bacana e plotando o gráfico, temos:

Dá pra ver que, de fato, essa função tende a 0,6 quando tendemos x a 1 .

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

lim x → 1 ⁡ x 6 - 1 x 10 - 1 = 0,6

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