Enunciado

Use uma tabela de valores para estimar o valor do limite. Se você tiver alguma ferramenta gráfica, use-a para confirmar seu resultado.

lim x → 0 ⁡ 9 x - 5 x x

Passo 1

Eaeee, belezinha?? Bom... a questão nos dá o seguinte limite:

lim x → 0 ⁡ 9 x - 5 x x

O enunciado quer que utilizemos uma tabela de valores para estimar o valor do limite.

Em outras palavras temos que ir aproximando x a valores próximos de zero, tanto pelos números maiores quanto pelos números menores que zero.

Nessa brincadeira a gente está utilizando os limites laterais, em que um limite existe se o limite dos números de x que aproximam-se pela esquerda forem iguais ao limite dos números de x que se aproximam pela direita!!

Agora que a gente já sabe o conceito vamos lá!! 😉

Passo 2

Seja

f x = 9 x - 5 x x

Construindo uma tabela com valores de x tendendo a zero, ficamos com

Analisando a tabela, podemos concluir que

lim x → 0 - ⁡ 9 x - 5 x x ≈ 0,589

lim x → 0 + ⁡ 9 x - 5 x x ≈ 0,589

Já que os limites laterais são iguais, dizemos que o limite existe e vale:

lim x → 0 ⁡ 9 x - 5 x x ≈ 0,589

Passo 3

Pegando essa função bacana e plotando o gráfico, temos:

Dá pra ver que, de fato, essa função tende a 0 , 589 quando tendemos x a 0 .

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

lim x → 0 ⁡ 9 x - 5 x x ≈ 0,589

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o limite lim x → 2 - ⁡ 3 x - 2
Determine o limite lim x → 0 ⁡ 1 x 2 3
Determine o limite lim x → 0 + ⁡ 2 3 x 1 3
Determine o limite lim x → 0 ⁡ 4 x 2 5
Determine o limite lim x → 0 - ⁡ 2 x 1 5