Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.9 - Ex. 8
Use o Teorema do Divergente para calcular a integral de superfície ; ou seja, calcule o fluxo de através de .
, é a superfície da caixa de vértices
Passo 1
Oi galera, tudo bem? Vamos calcular o divergente do campo :
Passo 2
A região de integração é uma caixa. Assim os limites das variáveis são:
E o diferencial de volume vai ser
Agora é só colocar na integral!
Passo 3
Resposta
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Verifique que o Teorema do Divergente é verdadeiro para o campo vetorial F → na região E . F → x , y , z = 3 x i → + x y j → + 2 x z k → , E é o cubo limitado pelos planos x = 0 , x = 1 ,y = 0 ,y = 1
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Use o Teorema do Divergente para calcular a integral de superfície ∬ c F → ⋅ d S → ; ou seja, calcule o fluxo de F → através de S . F → x , y , z = 3 x y 2 i → + 2 x e z j → + z 3 k → , S é a superfíc
Use o Teorema do Divergente para calcular a integral de superfície ∬ c F → ⋅ d S → ; ou seja, calcule o fluxo de F → através de S . F → x , y , z = c o s z + x y 2 i → + x e - z j → + ( s e n y + x 2