Para qual valor de b g x = x - b b + 1 ,     x < 0 x 2 + b ,     x ≥ 0 é contínua em qualquer x ?

Passo 1

Para termos uma função contínua, precisamos que no 0, onde existe aquela possível descontinuidade, a função assuma o mesmo valor para ambos os casos .

Logo,

lim x → 0 ⁡ g x = g ( 0 )

Passo 2

lim x → 0 ⁡ x 2 + b

= b

Passo 3

Agora, igualando com a g ( 0 ) .

b = - b b + 1

b 2 + b = - b

b ( b + 1 ) = - b

b ' = - 2

b ' ' = 0

Resposta

b ' = - 2

b ' ' = 0

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