Enunciado

Nos Exercícios 35-38, faça o gráfico da função indicada para verificar se ele parece ter uma extensão contínua no ponto a dado. Em caso afirmativo, utilize as ferramentas "Trace" e "Zoom" para determinar um bom candidato para o valor da função estendida em a. Se a função não aparentar ter uma extensão contínua, ela poderá ser estendida para ser contínua à direita ou à esquerda? Em caso afirmativo, qual você acha que deve ser o valor da função estendida?

36.

g θ = 5 cos ⁡ θ 4 θ - 2 π ,     a = π / 2

Passo 1

a.

A gente precisa de algum software para desenhar esse gráfico, eu vou usar o GeoGebra, mas da para fazer com qualquer um.

Escrevendo a função nele vamos ter esse gráfico:

Podemos ver que a função parece ser continua em θ = π / 2

Passo 2

Para descobrirmos o candidato ao valor da função extendida vamos dar um zoom bem grande na função em θ = π / 2 :

Podemos observar que o melhor candidato para a função extendida no ponto θ = π / 2 é

g θ = 5 4 = 1,25

Resposta

g θ = 5 4 = 1,25

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Nos Exercícios de 23 a 32 , prove que a função é descontínua no número a . Então determine se a descontinuidade é removível ou essencial. Se a descontinuidade for removível, redefinda f ( a ) de tal f
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