Verifique a paridade das funções:

a) tg x

b) cotg x

c) sec x

d) cossec x

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos ao item a)

Para resolver o item a), vamos expressar a função em termos de umas outras que conhecemos a paridade, como seno e cosseno.

Assim:

t g - x = s e n ( - x ) c o s ⁡ ( - x ) = - s e n   x cos ⁡ x = - t g x ; a   f u n ç ã o   é   í m p a r

Agora iremos ao item b)

Visto que conhecemos a paridade da função tangente, vamos exprimir cotangente em função desta.

c o t g - x = 1 t g ( - x ) = - 1 t g   x = - c o t g x ; a   f u n ç ã o   é   í m p a r

Passo 2

Vamos agora ao item c)

sec ⁡ - x = 1 c o s ⁡ ( - x ) = 1 cos ⁡ x = sec ⁡ x ; a   f u n ç ã o   é   p a r

Concluindo com o item d), temos que:

c o s s e c - x = 1 s e n ( - x ) = - 1 s e n   x = - c o s s e c   x ; a   f u n ç ã o   é   í m p a r

Resposta

a) Ímpar

b) Ímpar

c) Par

d) ímpar

Exercícios de Livros Relacionados