Enunciado

Como você pode mostrar os valores de uma função ƒ(x, y) de

duas variáveis independentes graficamente? Como você faz o

mesmo para uma função ƒ(x, y, z) de três variáveis independentes?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Neste exercício, você vai revisar como podemos mostrar graficamente uma função f ( x , y ) de duas variáveis independentes. Também vamos relembrar como fazemos o mesmo para uma função f ( x , y , z ) de três variáveis independentes.

Passo 2

Como você estudou, existem duas maneiras padrões para desenharmos os valores de uma função f ( x , y ) .Você deve se lembrar que uma dessas maneiras é desenhar funções curvas de nivel no domínio a qual f tem um valor constante. A outra maneira seria desenhar a superficie z = f ( x , y ) no espaço.

Passo 3

Já para o caso de três variáveis, devemos fazer uma curva de nível f ( x , y , z ) = c .

Passo 4

Para aprofundar esses conceitos, consulte os exemplos 3 e 4 do tópico 14.1 do livro texto.

Resposta

Resposta nos passos.

Exercícios de Livros Relacionados

Suponha que f: IR² → IR seja homogênea do grau 2 ef a , b = a para todo ( a , b ) , com a 2 + b 2 = 1 . Calcule: f 0 , 3
Seja f: IR² → IR uma função linear. Sabendo que f 1,0 = 2ef 0,1 = 3 , calcule f x , y .
Suponha que f: IR² → IR seja homogênea do grau 2 ef a , b = a para todo ( a , b ) , com a 2 + b 2 = 1 . Calcule: f x , y ,( x , y ) ≠ ( 0,0 )
Verifique se a função é homogênea. Em caso afirmativo, determine o grau de homogeneidade. f x , y = 2 x 2 + y ² ²
Seja f: IR² → IR homogênea e suponha que f a , b = 0 para todo ( a , b ) , com a 2 + b 2 = 1 . Mostre que f x , y = 0 para todo x , y ≠ 0,0 .