Seja f: IR² -> IR uma função linear. Sabendo que f(1,0) = 2 e f(0,1) = 3 , calcule f(x, y)

Passo 1

Utilizar a equação padrão de funções lineares:

f x , y = a x + b y

Passo 2

Aplicar a equação nas duas condições dadas pelo problema:

f 1 , 0 = a x + b y

f 1,0 = 2 = a x + b y

f 1,0 = 2 = a . 1 + b . 0

a = 2

f 0 , 1 = a x + b y

f 0,1 = 3 = a x + b y

f 0,1 = 3 = a . 0 + b . 1

b = 3

Passo 3

Substituir as incógnitas na equação padrão:

f x , y = a x + b y

f x , y = 2 x + 3 y

Resposta

f x , y = 2 x + 3 y

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados