Divisão de frações

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Vamos entender como calcular a divisão de frações, ou seja, operações como:

$$\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}$$

Para calcular uma divisão de frações, não temos muito segredos, mas é importante que a gente saiba calcular a multiplicação de frações e você vai logo entender porquê. No caso queremos descobrir quanto vale:

$$\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}$$

Para resolver isso teremos, que inverter um das frações que fazem parte da nossa operação, e em seguida mudar o símbolo de divisão por um símbolo de multiplicação, então:

$$\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}\to invertendoemudandoosinal\to \frac{3}{4}\times \frac{6}{5}$$

E agora podemos fazer a operação de multiplicação padrão que já conhecemos:

$$\frac{3}{4}\times \frac{6}{5}=\frac{18}{20}$$

E esse é o resultado da nossa divisão:

$$\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}=\frac{18}{20}$$

Vamos ver outro exemplo:

$$\frac{2}{3}÷\frac{3}{5}÷\frac{8}{6}$$

Hmm, agora temos três frações, então vamos fazer em partes, primeiro vamos descobrir o resultado de:

$$\frac{2}{3}÷\frac{3}{5}=\frac{2}{3}\times \frac{5}{3}=\frac{10}{9}$$

Então repare que eu fiz tudo na mesma linha, inverti a segunda fração e mudei o sinal da divisão por um sinal de multiplicação, encontrando que:

$$\frac{2}{3}÷\frac{3}{5}=\frac{10}{9}$$

Logo agora queremos saber quando vale:

$$\frac{10}{9}÷\frac{8}{6}$$

Então:

$$\frac{10}{9}\times \frac{6}{8}=\frac{60}{72}$$

E está ai nosso resultado:

$$\frac{2}{3}÷\frac{3}{5}÷\frac{8}{6}=\frac{60}{72}$$

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