Multiplicação e divisão de números decimais

Teoria Completa

Multiplicação de números decimais

Eaeee galera, vamos ver agora mais duas operações com números decimais, a multiplicação e a divisão. Primeiro começaremos com a multiplicação.

Seguinte, para você mandar super bem nessa parte é necessário entender o conceito de quantidade de casas decimais.

Só pra lembrar,as casas decimais são os números que vem depois da vírgula e estão na parte decimal, à quantidade de números que temos depois da vírgula é a quantidade de casas decimais que temos.

Exemplo:

2,456

Temos depois da vírgula os números “4”, “5” e “6”, logo esse número têm três casas decimais.

Beleza, quando queremos fazer uma multiplicação de números decimais você vai seguir esses três passos:

1º Passo:Contar a quantidade de casas decimais de cada número que está se multiplicando, e depois basta somar cada uma delas e descobrir a quantidade de casas decimais no total.

2º Passo: Ignorar as vírgulas (ou a vírgula) e fazer a multiplicação normalmente como se fossem números inteiros.

3º Passo:Com o valor da multiplicação, você conta o número de casas da direita para a esquerda ( ) até chegar ao valor correspondente à quantidade total de casas decimais e quando acabar você vai colocar uma vírgula na frente do número que você parou.

Vamos usar esses três passos em um exemplo para clarear as ideias

12,15   × 3,1

1º Passo:Vamos contar a quantidade de casas decimais de cada número que está se multiplicando, e depois somar cada uma delas e descobrir a quantidade de casas decimais no total.

2º Passo: Ignorar as vírgulas e fazer a multiplicação normalmente como se fossem números inteiros.

3º Passo:Com o valor da multiplicação, você conta o número de casas da direita para a esquerda ( ) até chegar ao valor correspondente à quantidade total de casas decimais e quando acabar você vai colocar uma vírgula na frente do número que você parou.

Já descobrimos que a quantidade total de casas é 3

Agora vamos contar três casas da direita para a esquerda e colocar uma vírgula na frente de onde paramos.

Então, temos:

12,15   × 3,1 = 37,665

Assim, é só seguir esses três passinhos que você vai conseguir multiplicar qualquer número decimal, vamos ver um exemplinho agora com um número inteiro:

3,105 × 7

1º Passo: Vamos contar a quantidade de casas decimais de cada número que está se multiplicando, e depois somar cada uma delas e descobrir a quantidade de casas decimais no total

2º Passo: Ignorar as vírgulas e fazer a multiplicação normalmente como se fossem números inteiros.

Com o valor da multiplicação, você conta o número de casas da direita para a esquerda ( ) até chegar ao valor correspondente à quantidade total de casas decimais e quando acabar você vai colocar uma vírgula na frente do número que você parou.

Já descobrimos que a quantidade total de casas é 3

Agora vamos contar três casas da direita para a esquerda e colocar uma vírgula na frente de onde paramos:

Assim,

3,105 × 7 = 21,735

Divisão de números decimais

Bom agora para fecharmos as operações básicas vamos ver sobre as divisões.

Para fazermos divisões é muito importante que você iguale as quantidades de casas decimais dos números completando com zeros até ambos terem a mesma quantidade.

É só seguir os passos:

1º Passo: iguale as casas decimais de ambos os números.

2º Passo: Corte a vírgula fora e faça a divisão normalmente

Vamos ver um exemplo:

0,3 ÷ 2

1º Passo: iguale as casas decimais de ambos os números.

O número 0,3 possui uma casa decimal e o número 2 não possui nenhuma. Basta completarmos o 2 com uma vírgula e um 0 para também termos uma casa decimal.

Assim temos:

0,3 ÷ 2,0

2º Passo: Corte a vírgula fora e faça a divisão normalmente

Pronto, então

0,3 ÷ 2 = 0,15

Vamos ver mais um exemplinho :

5 , 04 ÷ 2 , 1

Usando os passos:1º Passo: iguale as casas decimais de ambos os números.

O número 5 , 04 , tem duas casas decimais o 0 e 4. Já o número 2,1 , possui apenas uma casa decimal, logo vamos igualar acrescentando um 0 .

Assim, ficaremos com:

5,04 ÷ 2,1

Agora temos 2 casas decimais em ambos os números.

2º Passo: Corte a vírgula fora e faça a divisão normalmente

Resolvendo a divisão normalmente:

Assim,

5,04 ÷ 2,1 = 2,4

É isso galera, agora partiuuu exercícios

Expandir

Exercício Resolvido #1

Elaboração própria

Resolva a seguinte multiplicação:

12,031 × 2

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Passo 1

Primeiro, vamos contar a quantidade de casas decimais de cada número que está se multiplicando, e depois basta somar cada uma delas para descobrir a quantidade de casas decimais no total.

Passo 2

Ignorando a vírgula e fazendo a multiplicação normalmente como se ambos fossem números inteiros.

Passo 3

Com o valor da multiplicação, contando o número de casas da direita para a esquerda ( ) até chegar ao valor correspondente à quantidade total de casas decimais que descobrimos que são 3. E depois é só colocar uma vírgula na frente do número em que paramos.

Assim, 12,031 × 2 = 24,062

Resposta

Portanto, a resposta é:

24,062

Exercício Resolvido #2

Elaboração Própria

Resolva a divisão

12,3 ÷ 2,5

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Passo 1

Iguale as casas decimais de ambos os números.

O 12,3 possui uma casa decimal e o 2,5 também possui uma casa decimal, logo eles estão iguais já.

Passo 2

Agora vamos cortar a vírgula fora e fazer a divisão normalmente

Logo 12,3 ÷ 2,5 = 4,92

Resposta

4,92

Exercício Resolvido #3

CENTURIÓN, Marília; LA SCALA, Júnia; RODRIGUES;Arnaldo. Porta aberta Matemática 5°ano.  São Paulo, SP: FTD, 2011. pp.171 (Adaptado)

Carlos é muito bom no salto em distância. A cada salto, Carlos alcança 1,8   m ! Carlos deu 3 saltos. Que distância ele atingiu desde o ponto de partida ?

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Passo 1

Carlos pulou 3 vezes, cada uma alcançou 1,8   m . Para descobrirmos o total que ele atingiu basta apenas fazermos :

3 × 1,8

Passo 2

Para fazermos essa multiplicação :

1º Passo: Vamos contar a quantidade de casas decimais de cada número que está se multiplicando, e depois somar cada uma delas e descobrir a quantidade de casas decimais no total.

2º Passo: Vamos ignorar a vírgula e fazer a multiplicação normalmente como se fossem números inteiros

3º Passo: Com o valor da multiplicação, você conta o número de casas da direita para a esquerda ( ) até chegar ao valor correspondente à quantidade total de casas decimais e quando acabar você vai colocar uma vírgula na frente do número que você parou.

Já descobrimos que a quantidade total de casas é 1

Agora vamos contar uma casa a da direita para a esquerda e colocar uma vírgula na frente de onde paramos.

Logo o menino alcançou 5,4 m

Resposta

5,4

Exercício Resolvido #4

CENTURIÓN, Marília; LA SCALA, Júnia; RODRIGUES;Arnaldo. Porta aberta Matemática 5°ano.  São Paulo, SP: FTD, 2011. pp.171 (Adaptado)

Observando o crescimento dos bebês após o nascimento, os médicos verificaram que o normal é um bebê dobrar, nos primeiros 5 meses de vida, o “peso” que tinha ao nascer; triplicar em um ano e chegar aos dois anos com quatro vezes esse “peso”.

Alice nasceu com 2,8   k g , sabendo que ela teve um crescimento normal, descubra seu “peso” após:

  1. 5 meses
  2. 1 ano
  3. 2 anos
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Passo 1

  1. Com 5 meses o bebê dobra seu peso ( 2,8   k g ), logo temos:
  2. 2 × 2,8

    Para multiplicar:

    1º Passo: Vamos começar descobrindo o total de casas decimais dos números de multiplicando:

    2º Passo: Ignorando a vírgula e fazendo normalmente:

    3º Passo: Com o valor da multiplicação, você conta o número de casas da direita para a esquerda ( ) até chegar ao valor correspondente à quantidade total de casas decimais e quando acabar você vai colocar uma vírgula na frente do número que você parou.

    Já descobrimos que a quantidade total de casas é 1

    Agora vamos contar uma casa da direita para a esquerda e colocar uma vírgula na frente de onde paramos.

    Assim, com 5 meses o bebê vai pesar 5,6   k g

    Passo 2

  3. Com 1 ano o bebê triplica seu peso ( 2,8   k g ), ou seja:

3 × 2,8

Para multiplicar:

1º Passo: Vamos começar descobrindo o total de casas decimais dos números de multiplicando:

2º Passo: Vamos ignorar a vírgula e fazer normalmente:

3º Passo: Com o valor da multiplicação, você conta o número de casas da direita para a esquerda ( ) até chegar ao valor correspondente à quantidade total de casas decimais e quando acabar você vai colocar uma vírgula na frente do número que você parou.

Já descobrimos que a quantidade total de casas é 1

Agora vamos contar uma casa da direita para a esquerda e colocar uma vírgula na frente de onde paramos.

Assim, com 1 ano o bebê vai pesar 8,4   k g

Passo 2

  1. Com 2 ano o bebê pesa quatro vezes o seu peso ( 2,8   k g ), ou seja:

4 × 2,8

Para multiplicar:

1º Passo: Vamos começar descobrindo o total de casas decimais dos números de multiplicando:

2º Passo: Vamos ignorar a vírgula e multiplicar normalmente:

3º Passo: Com o valor da multiplicação, você conta o número de casas da direita para a esquerda ( ) até chegar ao valor correspondente à quantidade total de casas decimais e quando acabar você vai colocar uma vírgula na frente do número que você parou.

Já descobrimos que a quantidade total de casas é 1

Agora vamos contar uma casa da direita para a esquerda e colocar uma vírgula na frente de onde paramos.

Assim, com 2 anos o bebê vai pesar 11 , 2   k g

Resposta

  1. 5,6     k g
  2. 8,4   k g
  3. 11,2   k g

Exercício Resolvido #5

GIOVANNI, Júnior; RUY, José. A conquista da Matemática 6°ano.  São Paulo, SP: FTD, 2009. pp.242

A companhia de eletricidade de uma cidade, informou que, para cada dia do mês de janeiro, um bairro ficou, em média, 3,8 horas sem energia elétrica. Quantas horas essa cidade ficou sem energia elétrica em janeiro ?

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Passo 1

Janeiro têm 31 dias e a cada dia o bairro ficou em media 3,8 horas sem energia elétrica.

Para descobrir o total, basta pegar a quantidade de dias e multiplicar pela quantidade de cada dia :

31 × 3,8

Passo 2

Para multiplicar :

1º Passo: Vamos começar descobrindo o total de casas decimais dos números de multiplicando:

2º Passo: Vamos ignorar a vírgula e fazer normalmente:

3º Passo: Com o valor da multiplicação, você conta o número de casas da direita para a esquerda ( ) até chegar ao valor correspondente à quantidade total de casas decimais e quando acabar você vai colocar uma vírgula na frente do número que você parou.

Já descobrimos que a quantidade total de casas é 1

Agora vamos contar uma casa da direita para a esquerda e colocar uma vírgula na frente de onde paramos.

Assim, essa cidade ficou 117,8 horas sem energia em Janeiro.

Resposta

117,8

Exercício Resolvido #6

GIOVANNI, Júnior; RUY, José. A conquista da Matemática 6°ano.  São Paulo, SP: FTD, 2009. pp.250

No ano passado Caio gastou R$ 1468,32 na compra de 552 euros. Qual era o valor do euro na época?

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Passo 1

Se tivéssemos o valor de cada euro, apenas iriamos multiplicar esse valor pelo total de euros de temos. Com isso chegaríamos ao valor em reais.

Porém, nesse caso, temos o valor da quantidade de reais e a quantidade de euro. Logo basta fazermos a operação inversa da multiplicação (a divisão).

Assim, vamos pegar o valor total em reais e dividir pela quantidade de euros:

1468,32 ÷ 552

Passo 2

Para resolver a divisão:

1º Passo: Vamos igualar casas decimais de ambos os números.

O número 1248,32 possui 2 casas decimais, e o 552 por ser número inteiro, não possui nenhuma.

Para igualar, vamos colocar uma vírgula no número inteiro e completar com dois zeros. Assim teremos :

1468,32 ÷ 552 , 00

Agora ambos têm 2 casas decimais

2º Passo: Agora é só cortar a vírgula fora e fazer a divisão normalmente