Enunciado

Demonstre que a constante K na equação 17.23 terá valores de 534 e 87,6 para a TPC em unidades mpa e mm/ano, respectivamente.

Passo 1

Pra resolver essa questão a gente var ter que usar a fórmula pra taxa de penetração de corrosão:

T P C = K W ρ A t

Onde K é uma constante, como já falaram ali e ela depende das unidades usadas. W é a perda de peso após o tempo t, A é a área exposta e ρ é a massa específica do material.

Ah, também é importante dizer que mpa = mils por ano e 1 mil = 0,001 in.

Então vamos lá, o que vamos fazer é analisar essas unidades pra que tudo do lado direito dê a unidade que a gente quer pra TPC!

Passo 2

Analisando as unidades de acordo com o que foi dado pra gente no tópico 17.3:

W = m g

ρ = g / c m ³

A = c m ² t = h o r a s

Vamos montar isso na forma como está na equação pra que dê 0,001 in/ano.

0,001   i n a n o = K . m g g / c m 3 . c m 2 .   h o r a s

Agora só precisamos converter as unidades de um jeito que a gente consiga cortar tudo, já que K tem que ser adimensional.

Passo 3

m m a n o = K m g 1000 m g c m 3 . c m 2 .   h o r a s ( 1 a n o 365   x   24   h o r a s   )

m m a n o = K 365   x   24   c m 1000 . a n o  

m m a n o = K 8,76   ( 10   m m ) a n o  

K = 87,6

Passo 4

Agora vamos fazer a mesma coisa pro TPC em mpa. A única diferença é que A vai ser dado em in².

0,001   i n a n o = K m g 1000 m g ( 0,394   i n ) 3 . i n 2 .   h o r a s ( 1 a n o 365   x   24   h o r a s   )

0,001   i n a n o = K ( 0,394 ³   i n ³ ) 365   x   24 1000 . i n 2 .   1 a n o

1   i n a n o = 535,8   K 1   i n a n o

K = 535,8

Que é suficientemente próximo de 534, pode ter sido erro de aproximação!

Resposta

K = 87,6

K = 534

Como queríamos demonstrar!

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